Livres

1. Théorie des Nombres,

Cours et exercices corrigés, Dunod, (Deuxième édition, revue et augmentée, 2007).

 
Résumé : Cet ouvrage propose une introduction à la théorie des nombres sous ses différents aspects : problèmes d’irrationalité et de transcendance, fractions continues, equations diophantiennes, formes quadratiques, fonctions arithmétiques et théorie algébrique des nombres. Les différents chapitres, très largement indépendants, se terminent par des exercices intégralement corrigés qui permettent au lecteur d’assimiler les notions étudiées.

Destiné principalement aux étudiants de second cycle de mathématiques, il s’adresse également aux candidats au CAPES et à l’Agrégation, ainsi qu’à toute personne qui apprécie la théorie des nombres pour la simplicité de ses énoncés et la variété de ses méthodes.

 

Présentation sur le site de Dunod : Cliquer ici

Traduit en japonais par Iekata Shiokawa, Morikita Shuppan, 2006. Cliquer ici

Traduit en anglais par moi-même, World Scientific Publishing, 2010. Cliquer ici
 
La première édition de “Théorie des Nombres” est parue en 1998.

 

Cliquer ici pour une présentation (en anglais) de la première édition sur le site de Zentralblatt für Mathematik.

 

Cliquer ici pour une présentation de l’édition en langue anglaise.

 
 
 

2. Toutes les mathématiques (Classes préparatoires de première année, Licence 1)

en collaboration avec Pascale Bouton, Gilles Bouton, Sylvain Heumez et Géry Huvent

Cours et exercices corrigés, Editions Ellipses, Collection Prépas Scientifiques (Deuxième édition, conforme aux nouveaux programmes 2013).

 
Résumé : Ce livre (1000 pages environ) :
 
a) Couvre l’ensemble du programme des classes préparatoires de première année (MPSI, PCSI, PTSI, TSI). Il sera utile aussi aux étudiants en mathématiques et physique de première année de Licence.

b) Se base sur un cours complet, clair et concis, avec des objectifs clairement indiqués, et visant à l’essentiel. Il est illustré de nombreux exemples et figures.

c) Propose des exercices soigneusement sélectionnés (plus de 800), entièrement corrigés, et classés par objectifs et degrés d’approfondissement (basiques, techniques, exotiques ou olympiques).

d) Attache un grande importance aux applications des Mathématiques en Physique, Chimie et Sciences Industrielles.

 

Pour une présentation plus détaillée, avec des extraits de chapitres, voir le site Internet associé : cliquez ici.
 
La première édition de “Toutes les mathématiques” est parue en 2004.
 
 
 

3. Dictionnaire des Techniques Quantitatives appliquées aux Sciences Economiques et Sociales,3
En collaboration avec Gilles Ferréol (directeur du projet), Najib Rahmania et Didier Schlacther
Armand-Colin, Collection U, 1995 (épuisé).

 
Résumé : Cet ouvrage, fruit d’une étroite collaboration entre enseignants-chercheurs intervenant dans différentes institutions et auprès de publics variés, contient :

Plus de quatre cents entrées, classées par ordre alphabétique ;

Une cinquantaine d’articles de fond présentant, de manière synthétique, les principaux domaines de recherche : ajustement et corrélation, calcul matriciel, dérivation et intégration, ensembles et dénombrements, équations et inéquations, grandes familles de fonctions, langages informatiques, mathématiques financières, programmation linéaire, représentations graphiques, statistique descriptive, théorie des graphes, suites et séries, tests d’hypothèses, variables aléatoires…

Des renvois et des corrélats permettant d’approfondir tel ou tel thème ;

Des exercices corrigés et des applications ayant trait à l’économie, à la finance et à la gestion, à la sociologie et à la psychologie sociale…

Des annexes sur les lois de probabilité ;

Un double index, par entrées et par noms propres.

 
 
 
4. Introduction aux mathématiques supérieures (épuisé),

Cours et exercices corrigés, Editions Ellipses (Septembre 2003).

 
Résumé : Les programmes de mathématiques des classes de mathématiques supérieures des lycées, entrés en vigueur en septembre 2003, prévoyaient un programme de début d’année.

Son but était d’étudier les bases mathématiques utiles à la fois en physique et en sciences industrielles (en tant qu’outils) et en mathématiques (en tant que source d’exemples et de procédés indispensables à l’élaboration de théories plus complètes).

Ce programme de début d’année abordait les sujets suivants : la trigonométrie, les nombres complexes (du point de vue algébrique et géométrique), les produits de vecteurs (scalaire, vectoriel et mixte), les déterminants d’ordre 2 et 3, les fondements intuitifs du calcul différentiel et intégral, les équations différentielles du premier et du second ordre, les fonctions usuelles, les courbes paramétrées et en polaires, et les coniques.

Le contenu de ce livre a été intégralement repris dans la première édition de “Toutes les mathématiques” (2004), ainsi que dans la deuxième édition (voir ci-dessus).